• Gra w chaos

  • Okładka
  • Jak czytać tę książkę?
  • 1 Witajcie, fraktale!
    • 1.1 Wacław Sierpiński
    • 1.2 Witajcie, fraktale!
      • 1.2.1 Kurz Cantora
      • 1.2.2 Trójkąt Sierpińskiego
    • 1.3 Ale dlaczego to działa?
      • 1.3.1 Wymiar topologiczny
      • 1.3.2 Wymiar Minkowskiego, czyli fraktalny wymiar pudełkowy
      • 1.3.3 Dywan Sierpińskiego
    • 1.4 Przykłady w języku Python
      • 1.4.1 Kurz Cantora
      • 1.4.2 Trójkąt Sierpińskiego
      • 1.4.3 Dywan Sierpińskiego
    • 1.5 Przykłady w języku R
      • 1.5.1 Kurz Cantora
      • 1.5.2 Trójkąt Sierpińskiego
      • 1.5.3 Dywan Sierpińskiego
    • 1.6 Przykłady w języku Julia
      • 1.6.1 Kurz Cantora
      • 1.6.2 Trójkąt Sierpińskiego
      • 1.6.3 Dywan Sierpińskiego
  • 2 Fraktal, czyli punkt stały
    • 2.1 Stefan Banach
    • 2.2 Fraktal, czyli punkt stały
      • 2.2.1 Smoki i paprocie
      • 2.2.2 Pięciokąt Sierpińskiego (ang. Sierpiński pentagon)
      • 2.2.3 Drzewo Pitagorasa
      • 2.2.4 Smok Heighwaya
      • 2.2.5 Paproć Bernseya
    • 2.3 Ale dlaczego to działa?
      • 2.3.1 Przestrzeń metryczna
      • 2.3.2 Odległość Hausdorffa
      • 2.3.3 Ciąg Cauchy’ego
      • 2.3.4 Przestrzeń zupełna
      • 2.3.5 Kontrakcja
      • 2.3.6 Przekształcenie afiniczne
      • 2.3.7 Twierdzenie Hutchinsona
      • 2.3.8 Twierdzenie Banacha o punkcie stałym
    • 2.4 Przykłady w języku Python
      • 2.4.1 Trójkąt Sierpińskiego
      • 2.4.2 Pięciokąt Sierpińskiego
      • 2.4.3 Smok Heighwaya
      • 2.4.4 Drzewo Pitagorasa
    • 2.5 Przykłady w języku R
      • 2.5.1 Trójkąt Sierpińskiego
      • 2.5.2 Pięciokąt Sierpińskiego
      • 2.5.3 Smok Heighwaya
      • 2.5.4 Symetryczne drzewo binarne / drzewo Pitagorasa
    • 2.6 Przykłady w języku Julia
      • 2.6.1 Trójkąt Sierpińskiego
      • 2.6.2 Pięciokąt Sierpińskiego
      • 2.6.3 Smok Heighwaya
      • 2.6.4 Drzewo Pitagorasa
  • 3 Gra w chaos
    • 3.1 Hugo Steinhaus
    • 3.2 Gra w Chaos
      • 3.2.1 Gra w chaos i trójkąty
      • 3.2.2 Co tu się dzieje?
      • 3.2.3 Gra w Chaos i fraktale
      • 3.2.4 Przekształcenia afiniczne
      • 3.2.5 Paprocie i chaos
      • 3.2.6 Bardziej formalnie
    • 3.3 Zastosowania
      • 3.3.1 Gra w chaos i genetyka
      • 3.3.2 Gra w chaos i muzyka
      • 3.3.3 Wymiar fraktalny mózgu
    • 3.4 Przykłady w języku Python
      • 3.4.1 Trójkąt Sierpińskiego raz jeszcze
      • 3.4.2 Paproć Barnsleya
      • 3.4.3 Liść klonu
      • 3.4.4 Spirala
    • 3.5 Przykłady w języku R
      • 3.5.1 Trójkąt Sierpińskiego raz jeszcze
      • 3.5.2 Paproć Barnsleya
      • 3.5.3 Liść klonu
      • 3.5.4 Spirala
    • 3.6 Przykłady w języku Julia
      • 3.6.1 Trójkąt Sierpińskiego raz jeszcze
      • 3.6.2 Paproć Barnsleya
      • 3.6.3 Liść klonu
      • 3.6.4 Spirala
  • 4 Kieszonkowy atlas fraktali
    • 4.1 Paproć Barnsleya
    • 4.2 Liść klonu
    • 4.3 Pięciokrotka McWortera (ang. McWorter’s pentigree)
    • 4.4 Drzewa
    • 4.5 Spirala
    • 4.6 Wielokąty Sierpińskiego
    • 4.7 Smoki
    • 4.8 Sky is the limit
  • Bibliografia
  • Inne pozycje z serii Beta i Bit

Gra w chaos